一、三角形
1、三角形:由三条线段首尾相连围成的图形是三角形；
2、三角形有三个顶点、三条边、三个角；
3、三角形三边关系:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
4、三角形内角和180°；
5、三角形的顶点到对边的垂直线段是三角的高，三角形有三条高，三条高画法如下:
6、锐角三角形的三条高交于三角形内部，直角三角形的三条高交于直角顶点处，钝角三角形的三条高的延长线交于三角形的外部；
7、三角形的分类:
(1)按角分
①锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；
②直角三角形:有一个角是直角的三角形是直角三角形；
③钝角三角形:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)按边分
①等腰三角形:有两条或三条边相等的三角形(其中三条边相等的三角形又叫等边三角形或正三角形或等角三角形)；
②斜三角形:三条边互不相等的三角形。
8、一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角；
9、一个三角形中最多有一个直角或钝角，最少有0个直角或钝角；
10、两锐角和等于90°的三角形是直角三角形；
11、两锐角和小于90°的三角形是钝角三角形；
12、两锐角和大于90°的三角形是锐角三角形；
13、等边三角形是特殊的等腰三角形，其三条边相等，三个角也相等(每个角都是60°)；
14、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
15、三角形具有稳定性。
二、对称
1、轴对称
把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2、①常见的轴对称图形及对称轴个数:
①线段:两条对称轴(线段的垂直平分线和该线段所在的直线)；
②射线:一条对称轴(该射线所在的直线)；
③直线:无数条对称轴(垂直于该直线的任一直线和该条直线所在的直线)；
④角:一条对称轴(角平分线所在直线)；
⑤平行线:无数条对称轴(任一垂直于平行线的直线)；
⑥垂直相交线:四条对称轴(两条相交直线及两条角平分线)；
⑦非垂直相交线:两条对称轴(相邻两角的角平分线)；
⑧等腰三角形:一条或三条对称轴
Ⅰ:只有两条边相等的等腰三角形有一条对称轴，即底边上的高所在的直线；
Ⅱ:三条边都相等的等腰三角形有三条对称轴，即三角形三条高所在的直线；
⑨长方形:有两条对称轴；
⑩正方形:有四条对称轴；
<11>菱形:有两条对称轴；
<12>等腰梯形:有一条对称轴；
<13>所有正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与边数相等；
<14>圆:有无数条对称轴，所有过圆心的直线都是圆的对称轴；
<15>半圆:有一条对称轴，过圆心垂直于直径的直线是半圆的对称轴。
3、中心对称
把一个图形绕某一点旋转180°后能与原图形重合，这个图形就是中心对称图形，该点叫旋转(对称)中心。
4、常见的中心对称图形
①线段；②直线；③平行四边形；④长方形；⑤正方形；⑥菱形⑦圆。
5、常见的既是轴对称图形又是中心对称的图形
①线段；②直线；③长方形；④正方形；⑤菱形；⑥圆。
